Упр.43.6 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) Известно, что log3 2 = c. Найдите log3 8.
б) Известно, что log0,5 3 = a. Найдите log0,5 81.

а) Используем свойство логарифма степени:

$$\log_3 8=\log_3 2^3=3\log_3 2.$$

Так как $$\log_3 2=c,$$ то

$$\log_3 8=3c.$$

б) Аналогично:

$$\log_{0,5} 81=\log_{0,5} 3^4=4\log_{0,5} 3.$$

Так как $$\log_{0,5} 3=a,$$ то

$$\log_{0,5} 81=4a.$$

Ответ

а) $$3c$$; б) $$4a$$.