Упр.43.28 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) 36^(1/2 log6 18);
б) 64^(1/4 log8 25);
в) 121^(1/2 log11 35);
г) 25^(1/4 log5 9).

1. а)

   $$36^{\frac12 \log_6 18}=\left(6^2\right)^{\frac12 \log_6 18}=6^{\log_6 18}=18.$$

2. б)

   $$64^{\frac14 \log_8 25}=\left(8^2\right)^{\frac14 \log_8 25}=8^{\frac12 \log_8 25}=\left(8^{\log_8 25}\right)^{\frac12}=\sqrt{25}=5.$$

3. в)

   $$121^{\frac12 \log_{11} 35}=\left(11^2\right)^{\frac12 \log_{11 }35}=11^{\log_{11} 35}=35.$$

4. г)

   $$25^{\frac14 \log_5 9}=\left(5^2\right)^{\frac14 \log_5 9}=5^{\frac12 \log_5 9}=\left(5^{\log_5 9}\right)^{\frac12}=\sqrt{9}=3.$$

Ответ

а) 18; б) 5; в) 35; г) 3.