Упр.42.7 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) у = log2,6 x;
б) у = log3/4 x;
в) у = logкорень(5) x;
г) у = log0,9 x.

1. Для логарифмической функции $$y=\log_a x$$ при $$a>1$$ функция возрастает на $$\left(0;+\infty\right)$$, а при $$0<a<1$$ — убывает на $$\left(0;+\infty\right)$$.

2. а) $$y=\log_{2,6}x$$, так как $$2,6>1$$, функция возрастает на $$\left(0;+\infty\right)$$.

3. б) $$y=\log_{\frac34}x$$, так как $$\frac34<1$$, функция убывает на $$\left(0;+\infty\right)$$.

4. в) $$y=\log_{\sqrt5}x$$, так как $$\sqrt5>1$$, функция возрастает на $$\left(0;+\infty\right)$$.

5. г) $$y=\log_{0,9}x$$, так как $$0,9<1$$, функция убывает на $$\left(0;+\infty\right)$$.

Ответ

а) возрастает на $$\left(0;+\infty\right)$$; б) убывает на $$\left(0;+\infty\right)$$; в) возрастает на $$\left(0;+\infty\right)$$; г) убывает на $$\left(0;+\infty\right)$$.