Упр.42.5 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) log2 0,7; log2 2,6; log2 0,1; log2 1/6; log2 3,7;
б) log0,3 17; log0,3 2,7; log0,3 1/2; log0,3 3; log0,3 2/3.

а) Так как $$2>1,$$ логарифмическая функция $$y=\log_2 x$$ возрастает. Значит, при возрастании аргумента возрастают и значения логарифмов.

Сравним числа под знаком логарифма:

$$0{,}1<\frac16<0{,}7<2{,}6<3{,}7.$$

Тогда

$$\log_2 0{,}1<\log_2 \frac16<\log_2 0{,}7<\log_2 2{,}6<\log_2 3{,}7.$$

б) Так как $$0{,}3<1,$$ логарифмическая функция $$y=\log_{0{,}3} x$$ убывает. Значит, при возрастании аргумента значения логарифмов убывают.

Сравним числа под знаком логарифма:

$$\frac12<\frac23<2{,}7<3<17.$$

Тогда в порядке возрастания логарифмы расположатся так:

$$\log_{0{,}3} 17<\log_{0{,}3} 3<\log_{0{,}3} 2{,}7<\log_{0{,}3} \frac23<\log_{0{,}3} \frac12.$$

Ответ

а) $$\log_2 0{,}1;\ \log_2 \frac16;\ \log_2 0{,}7;\ \log_2 2{,}6;\ \log_2 3{,}7.$$

б) $$\log_{0{,}3} 17;\ \log_{0{,}3} 3;\ \log_{0{,}3} 2{,}7;\ \log_{0{,}3} \frac23;\ \log_{0{,}3} \frac12.$$