Упр.42.13 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)
а) у = -2log7 x;
б) у = -4log1/6 x;
в) у = -0,5log2 x;
г) y = -log2/3 x.
а) $$y=-2\log_7 x$$
График функции $$y=\log_7 x$$ отражаем относительно оси абсцисс и растягиваем в 2 раза по оси ординат.
Область определения: $$x>0$$.
Вертикальная асимптота: $$x=0$$.
Область значений: $$y\in \mathbb{R}$$.
б) $$y=-4\log_{\frac16} x$$
График функции $$y=\log_{\frac16} x$$ отражаем относительно оси абсцисс и растягиваем в 4 раза по оси ординат.
Область определения: $$x>0$$.
Вертикальная асимптота: $$x=0$$.
Область значений: $$y\in \mathbb{R}$$.
в) $$y=-0{,}5\log_2 x$$
График функции $$y=\log_2 x$$ отражаем относительно оси абсцисс и сжимаем в 2 раза по оси ординат.
Область определения: $$x>0$$.
Вертикальная асимптота: $$x=0$$.
Область значений: $$y\in \mathbb{R}$$.
г) $$y=-\log_{\frac23} x$$
График функции $$y=\log_{\frac23} x$$ отражаем относительно оси абсцисс.
Область определения: $$x>0$$.
Вертикальная асимптота: $$x=0$$.
Область значений: $$y\in \mathbb{R}$$.
Ответ
Во всех пунктах: $$x>0$$, $$x=0$$ — вертикальная асимптота, $$y\in \mathbb{R}$$; графики получаются из соответствующих логарифмических графиков отражением относительно оси абсцисс и растяжением или сжатием по оси ординат.
