Упр.41.2 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

a) log4 64 = 3;
б) log2 4корень(2) = 2,5;
РІ) log0,2 125 = -3;
г) lg 100 (5)корень(10) = 2,2.

1. $$\log_4 64=3,$$ так как

   $$4^3=64.$$

2. $$\log_2 4\sqrt{2}=2{,}5,$$ так как

   $$2^{2{,}5}=2^2\cdot 2^{0{,}5}=4\sqrt{2}.$$

3. $$\log_{0{,}2}125=-3,$$ так как

   $$0{,}2^{-3}=\left(\frac15\right)^{-3}=5^3=125.$$

4. $$\lg\left(100\sqrt[5]{10}\right)=2{,}2,$$ так как

   $$10^{2{,}2}=10^2\cdot 10^{0{,}2}=100\sqrt[5]{10}.$$

Ответ

$$\log_4 64=3,\quad \log_2 4\sqrt{2}=2{,}5,\quad \log_{0{,}2}125=-3,\quad \lg\left(100\sqrt[5]{10}\right)=2{,}2.$$