Упр.40.26 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) 1 / (3^x + 2) = 1 / 3^(x + 1);
б) 5 / (12^x + 143) = 5 / 12^(x + 2);
в) 1 / (5^x + 4) = 1 / 5^(x + 1);
г) 8 / (11^x + 120) = 8 / 11^(x + 2).

1. а)

   $$\frac{1}{3^x+2}=\frac{1}{3^{x+1}}$$
   $$3^x+2=3^{x+1}=3\cdot 3^x$$
   $$3\cdot 3^x-3^x=2$$
   $$2\cdot 3^x=2$$
   $$3^x=1$$
   $$x=0$$

2. б)

   $$\frac{5}{12^x+143}=\frac{5}{12^{x+2}}$$
   $$12^x+143=12^{x+2}=12^2\cdot 12^x$$
   $$12^x+143=144\cdot 12^x$$
   $$143=143\cdot 12^x$$
   $$12^x=1$$
   $$x=0$$

3. в)

   $$\frac{1}{5^x+4}=\frac{1}{5^{x+1}}$$
   $$5^x+4=5^{x+1}=5\cdot 5^x$$
   $$5\cdot 5^x-5^x=4$$
   $$4\cdot 5^x=4$$
   $$5^x=1$$
   $$x=0$$

4. г)

   $$\frac{8}{11^x+120}=\frac{8}{11^{x+2}}$$
   $$11^x+120=11^{x+2}=11^2\cdot 11^x$$
   $$11^x+120=121\cdot 11^x$$
   $$120=120\cdot 11^x$$
   $$11^x=1$$
   $$x=0$$

Ответ

а) $$0$$; б) $$0$$; в) $$0$$; г) $$0$$.