Упр.4.16 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) 1; б) -5; в) 4,5; г) -3.

1. $$1 \text{ рад}=\frac{180^\circ}{\pi}\approx \frac{180^\circ}{3}\approx 57^\circ.$$

   Значит, числу $$1$$ соответствует точка, расположенная примерно под углом $$57^\circ$$ от положительного направления оси $$x$$.

2. $$-5 \text{ рад}=-\frac{5\cdot 180^\circ}{\pi}\approx -286^\circ.$$

   Приведём угол к положительному: $$-286^\circ+360^\circ=74^\circ.$$

   Значит, числу $$-5$$ соответствует точка, расположенная примерно под углом $$74^\circ$$.

3. $$4{,}5 \text{ рад}=\frac{4{,}5\cdot 180^\circ}{\pi}\approx 258^\circ.$$

   Значит, числу $$4{,}5$$ соответствует точка, расположенная примерно под углом $$258^\circ$$.

4. $$-3 \text{ рад}=-\frac{3\cdot 180^\circ}{\pi}\approx -172^\circ.$$

   Приведём угол к положительному: $$-172^\circ+360^\circ=188^\circ.$$

   Значит, числу $$-3$$ соответствует точка, расположенная примерно под углом $$188^\circ$$.

Ответ

а) $$57^\circ$$; б) $$74^\circ$$; в) $$258^\circ$$; г) $$188^\circ$$.