Упр.4.12 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

соответствующих заданным числам, на координатной прямой и на числовой окружности:
а) t и -t;
б) t и t + 2пиk, k принадлежит Z;
в) t и t + пи;
г) t + пи и t — пи.

1. а) $$t$$ и $$-t$$

   На координатной прямой точки симметричны относительно нуля.

   На числовой окружности точки симметричны относительно оси $$Ox$$.

2. б) $$t$$ и $$t+2\pi k,\ k\in \mathbb{Z}$$

   На координатной прямой точки удалены друг от друга на расстояние $$2\pi k$$.

   На числовой окружности точки совпадают.

3. в) $$t$$ и $$t+\pi$$

   Разность чисел равна $$\pi$$, значит, на координатной прямой точки удалены друг от друга на расстояние $$\pi$$.

   На числовой окружности точки лежат на концах одного диаметра, то есть диаметрально противоположны и симметричны относительно точки $$O$$.

4. г) $$t+\pi$$ и $$t-\pi$$

   Разность чисел:

   $$ (t+\pi)-(t-\pi)=2\pi $$

   На координатной прямой точки удалены друг от друга на расстояние $$2\pi$$.

   На числовой окружности точки совпадают.

Ответ

а) На прямой — симметричны относительно нуля; на окружности — симметричны относительно оси $$Ox$$.
б) На прямой — на расстоянии $$2\pi k$$; на окружности — совпадают.
в) На прямой — на расстоянии $$\pi$$; на окружности — диаметрально противоположны.
г) На прямой — на расстоянии $$2\pi$$; на окружности — совпадают.