Упр.4.11 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) 25пи/4; б) -26пи/3; в) —25пи/6; г) 16пи/3.

1. $$\frac{25\pi}{4}=6\pi+\frac{\pi}{4}$$

   Значит, искомая точка соответствует углу $$\frac{\pi}{4}$$.

   $$A\left(\cos \frac{\pi}{4};\sin \frac{\pi}{4}\right)=A\left(\frac{\sqrt2}{2};\frac{\sqrt2}{2}\right)$$

2. $$-\frac{26\pi}{3}=-8\pi-\frac{2\pi}{3}$$

   Значит, искомая точка соответствует углу $$-\frac{2\pi}{3}$$.

   $$A\left(\cos \left(-\frac{2\pi}{3}\right);\sin \left(-\frac{2\pi}{3}\right)\right)=A\left(-\frac12;-\frac{\sqrt3}{2}\right)$$

3. $$-\frac{25\pi}{6}=-4\pi-\frac{\pi}{6}$$

   Значит, искомая точка соответствует углу $$-\frac{\pi}{6}$$.

   $$A\left(\cos \left(-\frac{\pi}{6}\right);\sin \left(-\frac{\pi}{6}\right)\right)=A\left(\frac{\sqrt3}{2};-\frac12\right)$$

4. $$\frac{16\pi}{3}=4\pi+\frac{4\pi}{3}$$

   Значит, искомая точка соответствует углу $$\frac{4\pi}{3}$$.

   $$A\left(\cos \frac{4\pi}{3};\sin \frac{4\pi}{3}\right)=A\left(-\frac12;-\frac{\sqrt3}{2}\right)$$

Ответ

а) $$\left(\frac{\sqrt2}{2};\frac{\sqrt2}{2}\right)$$; б) $$\left(-\frac12;-\frac{\sqrt3}{2}\right)$$; в) $$\left(\frac{\sqrt3}{2};-\frac12\right)$$; г) $$\left(-\frac12;-\frac{\sqrt3}{2}\right)$$.