Упр.39.40 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) 2^х = -2х + 8;
б) (1/3)^x = x + 11;
в) З^х = -x + 1;
г) 0,2^x = х + 6.

1. а) Построим графики функций $$y=2^x$$ и $$y=-2x+8$$. Точка их пересечения имеет абсциссу $$x=2$$, значит

   $$2^x=-2x+8 \Rightarrow x=2.$$

2. б) Построим графики функций $$y=\left(\frac13\right)^x$$ и $$y=x+11$$. Они пересекаются при $$x=-2$$, значит

   $$\left(\frac13\right)^x=x+11 \Rightarrow x=-2.$$

3. в) Построим графики функций $$y=3^x$$ и $$y=-x+1$$. Точка пересечения соответствует значению $$x=0$$, значит

   $$3^x=-x+1 \Rightarrow x=0.$$

4. г) Построим графики функций $$y=0{,}2^x$$ и $$y=x+6$$. Они пересекаются при $$x=-1$$, значит

   $$0{,}2^x=x+6 \Rightarrow x=-1.$$

Ответ

а) $$2$$; б) $$-2$$; в) $$0$$; г) $$-1$$.