Упр.39.39 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) 3^х = 4 — х;
б) (1/2)^x = x + 3;
в) 5^x = 6 — х;
г) (1/7)^x = x + 8.

1. а) Построим графики функций $$y=3^x$$ и $$y=4-x$$. Их точка пересечения имеет координаты $$\left(1,3\right)$$, значит

   $$x=1.$$

2. б) Построим графики функций $$y=\left(\frac12\right)^x$$ и $$y=x+3$$. Точка пересечения: $$\left(-1,2\right)$$, значит

   $$x=-1.$$

3. в) Построим графики функций $$y=5^x$$ и $$y=6-x$$. Точка пересечения: $$\left(1,5\right)$$, значит

   $$x=1.$$

4. г) Построим графики функций $$y=\left(\frac17\right)^x$$ и $$y=x+8$$. Точка пересечения: $$\left(-1,7\right)$$, значит

   $$x=-1.$$

Ответ

а) $$1$$; б) $$-1$$; в) $$1$$; г) $$-1$$.