Упр.39.38 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) у = 5^(х + 1);
б) y = (3/4)^(x — 2);
в) у = 3^(x — 2);
г) y = (2/3)^(х + 0,5).

1. $$y=5^{x+1}$$

   Это график функции $$y=5^x$$, сдвинутый на 1 единицу влево.

   Так как $$5>1$$, функция возрастает на всей области определения.

   $$D(y)=\mathbb{R}, \quad E(y)=(0;+\infty), \quad y=0$$ — горизонтальная асимптота.

2. $$y=\left(\frac34\right)^{x-2}$$

   Это график функции $$y=\left(\frac34\right)^x$$, сдвинутый на 2 единицы вправо.

   Так как $$0<\frac34<1$$, функция убывает на всей области определения.

   $$D(y)=\mathbb{R}, \quad E(y)=(0;+\infty), \quad y=0$$ — горизонтальная асимптота.

3. $$y=3^{x-2}$$

   Это график функции $$y=3^x$$, сдвинутый на 2 единицы вправо.

   Так как $$3>1$$, функция возрастает на всей области определения.

   $$D(y)=\mathbb{R}, \quad E(y)=(0;+\infty), \quad y=0$$ — горизонтальная асимптота.

4. $$y=\left(\frac23\right)^{x+0,5}$$

   Это график функции $$y=\left(\frac23\right)^x$$, сдвинутый на $$0,5$$ единицы влево.

   Так как $$0<\frac23<1$$, функция убывает на всей области определения.

   $$D(y)=\mathbb{R}, \quad E(y)=(0;+\infty), \quad y=0$$ — горизонтальная асимптота.

Ответ

а) график $$y=5^x$$, сдвинутый на 1 единицу влево;
б) график $$y=\left(\frac34\right)^x$$, сдвинутый на 2 единицы вправо;
в) график $$y=3^x$$, сдвинутый на 2 единицы вправо;
г) график $$y=\left(\frac23\right)^x$$, сдвинутый на $$0,5$$ единицы влево.