Упр.39.32 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) З^x = 9;
б) 3^x = 1/3;
в) 3^x = 27;
г) 3^x = 1/81.

1. $$3^x=9$$

   Представим число $$9$$ как степень числа $$3$$:

   $$3^x=3^2$$

   Тогда $$x=2$$.

2. $$3^x=\frac{1}{3}$$

   Запишем правую часть в виде степени числа $$3$$:

   $$3^x=3^{-1}$$

   Следовательно, $$x=-1$$.

3. $$3^x=27$$

   Так как $$27=3^3$$, получаем:

   $$3^x=3^3$$

   Значит, $$x=3$$.

4. $$3^x=\frac{1}{81}$$

   Поскольку $$81=3^4$$, то

   $$\frac{1}{81}=3^{-4}$$

   Следовательно, $$x=-4$$.

Ответ

а) $$2$$; б) $$-1$$; в) $$3$$; г) $$-4$$.