Упр.39.3 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)
а) х1 = 2/3, х2 = 4/5;
б) x1 = -7/3, x2 = -6/5;
в) x1 = 3/5, х2 = 4/7;
г) x1 = -3/8, x2 = -11/9.
Так как $$5>1,$$ показательная функция $$y=5^x$$ возрастает. Значит, большее значение имеет то число, у которого больше показатель.
$$x_1=\frac{2}{3},\quad x_2=\frac{4}{5}$$
Приведём к общему знаменателю:
$$\frac{2}{3}=\frac{10}{15},\quad \frac{4}{5}=\frac{12}{15}$$
Следовательно, $$x_1<x_2,$$ значит, $$5^{x_1}<5^{x_2}.$$
$$x_1=-\frac{7}{3},\quad x_2=-\frac{6}{5}$$
Приведём к общему знаменателю:
$$-\frac{7}{3}=-\frac{35}{15},\quad -\frac{6}{5}=-\frac{18}{15}$$
Следовательно, $$x_1<x_2,$$ значит, $$5^{x_1}<5^{x_2}.$$
$$x_1=\frac{3}{5},\quad x_2=\frac{4}{7}$$
Приведём к общему знаменателю:
$$\frac{3}{5}=\frac{21}{35},\quad \frac{4}{7}=\frac{20}{35}$$
Следовательно, $$x_1>x_2,$$ значит, $$5^{x_1}>5^{x_2}.$$
$$x_1=-\frac{3}{8},\quad x_2=-\frac{11}{9}$$
Приведём к общему знаменателю:
$$-\frac{3}{8}=-\frac{27}{72},\quad -\frac{11}{9}=-\frac{88}{72}$$
Следовательно, $$x_1>x_2,$$ значит, $$5^{x_1}>5^{x_2}.$$
Ответ
а) $$5^{x_1}<5^{x_2}$$; б) $$5^{x_1}<5^{x_2}$$; в) $$5^{x_1}>5^{x_2}$$; г) $$5^{x_1}>5^{x_2}$$.
