Упр.39.23 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) у = 4^(х^2 — 1);
б) у = 7^1/х;
в) у = (3/8)^(-x^2 + 2);
г) у = 9,1^(1 / (х — 1)).

1. $$y=4^{x^2-1}$$

   Показательная функция определена при любых значениях показателя степени, значит

   $$D(y)=(-\infty;+\infty).$$

2. $$y=7^{\frac{1}{x}}$$

   Выражение $$\frac{1}{x}$$ имеет смысл только при $$x\ne 0$$, поэтому

   $$D(y)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty).$$

3. $$y=\left(\frac{3}{8}\right)^{-x^2+2}$$

   Показательная функция определена при любых значениях показателя степени, значит

   $$D(y)=(-\infty;+\infty).$$

4. $$y=9{,}1^{\frac{1}{x-1}}$$

   Выражение $$\frac{1}{x-1}$$ имеет смысл при $$x-1\ne 0$$, то есть при $$x\ne 1$$. Следовательно,

   $$D(y)=(-\infty;1)\cup(1;+\infty).$$

Ответ

а) $$(-\infty;+\infty)$$; б) $$(-\infty;0)\cup(0;+\infty)$$; в) $$(-\infty;+\infty)$$; г) $$(-\infty;1)\cup(1;+\infty)$$.