Упр.38.20 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) f(16х);
б) f(81x^4);
в) f(1/81 x);
г) f(x^-8).

1. $$f(16x)=(16x)^{\frac14}=16^{\frac14}x^{\frac14}=2x^{\frac14}.$$
2. $$f(81x^4)=(81x^4)^{\frac14}=81^{\frac14}(x^4)^{\frac14}=3x.$$
3. $$f\!\left(\frac{1}{81}x\right)=\left(\frac{1}{81}x\right)^{\frac14}=\left(\frac{1}{81}\right)^{\frac14}x^{\frac14}=\frac{x^{\frac14}}{3}.$$
4. $$f(x^{-8})=(x^{-8})^{\frac14}=x^{-2}=\frac{1}{x^2}.$$

Ответ

а) $$2x^{\frac14}$$; б) $$3x$$; в) $$\frac{x^{\frac14}}{3}$$; г) $$\frac{1}{x^2}$$.