Упр.38.13 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) у = (х + З)^1/6 — 1;
б) у = (х — 2)^-1/9 + 5;
в) у = (х + 6)^7/4 + 2;
г) у = (х — З)^1/2 — 1.

1. График функции $$y=(x+3)^{\frac16}-1$$ получаем из графика $$y=x^{\frac16}$$ сдвигом на 3 единицы влево и на 1 единицу вниз.

   Область определения: $$x\ge -3$$.

   Область значений: $$y\ge -1$$.

2. График функции $$y=(x-2)^{-\frac19}+5$$ получаем из графика $$y=x^{-\frac19}$$ сдвигом на 2 единицы вправо и на 5 единиц вверх.

   Область определения: $$x>2$$.

   Область значений: $$y>5$$.

3. График функции $$y=(x+6)^{\frac74}+2$$ получаем из графика $$y=x^{\frac74}$$ сдвигом на 6 единиц влево и на 2 единицы вверх.

   Область определения: $$x\ge -6$$.

   Область значений: $$y\ge 2$$.

4. График функции $$y=(x-3)^{\frac12}-1$$ получаем из графика $$y=x^{\frac12}$$ сдвигом на 3 единицы вправо и на 1 единицу вниз.

   Область определения: $$x\ge 3$$.

   Область значений: $$y\ge -1$$.

Ответ

а) $$D:\ x\ge -3,\quad E:\ y\ge -1$$;
б) $$D:\ x>2,\quad E:\ y>5$$;
в) $$D:\ x\ge -6,\quad E:\ y\ge 2$$;
г) $$D:\ x\ge 3,\quad E:\ y\ge -1$$.