Упр.38.12 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) у = (х + 2)^1/2;
б) у = х^7/2 — 3;
в) у = (x — 1)^-2/3;
г) у = х^-1/3 + 4.

1. $$y=(x+2)^{\frac12}$$

   Это график функции $$y=x^{\frac12}$$, сдвинутый на 2 единицы влево.

   Область определения: $$x\ge -2$$. Область значений: $$y\ge 0$$.

2. $$y=x^{\frac72}-3$$

   Это график функции $$y=x^{\frac72}$$, сдвинутый на 3 единицы вниз.

   Область определения: $$x\ge 0$$. Область значений: $$y\ge -3$$.

3. $$y=(x-1)^{-\frac23}$$

   Это график функции $$y=x^{-\frac23}$$, сдвинутый на 1 единицу вправо.

   Область определения: $$x>1$$. Область значений: $$y>0$$.

   Асимптоты: $$x=1$$ и $$y=0$$.

4. $$y=x^{-\frac13}+4$$

   Это график функции $$y=x^{-\frac13}$$, сдвинутый на 4 единицы вверх.

   Область определения: $$x\ne 0$$. Область значений: $$y\ne 4$$.

   Асимптоты: $$x=0$$ и $$y=4$$.

Ответ

а) график $$y=x^{\frac12}$$, сдвинутый влево на 2;
б) график $$y=x^{\frac72}$$, сдвинутый вниз на 3;
в) график $$y=x^{-\frac23}$$, сдвинутый вправо на 1;
г) график $$y=x^{-\frac13}$$, сдвинутый вверх на 4.