Упр.37.6 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) 9^(2 1/2);
б) 0,16^(1 1/2);
в) (3 3/8)^4/3
г) 0,001^2/3.

1. а) $$9^{2\frac12}=9^{\frac52}=\sqrt{9^5}=(\sqrt{9})^5=3^5=243$$

   Ответ: $$243$$

2. б) $$0{,}16^{1\frac12}=0{,}16^{\frac32}=\sqrt{0{,}16^3}=(\sqrt{0{,}16})^3=0{,}4^3=0{,}064$$

   Ответ: $$0{,}064$$

3. в) $$\left(3\frac38\right)^{\frac43}=\left(\frac{27}{8}\right)^{\frac43}=\sqrt[3]{\left(\frac{27}{8}\right)^4}=\left(\sqrt[3]{\frac{27}{8}}\right)^4=\left(\frac32\right)^4=\frac{81}{16}=5\frac{1}{16}$$

   Ответ: $$5\frac{1}{16}$$

4. г) $$0{,}001^{\frac23}=\sqrt[3]{0{,}001^2}=\left(\sqrt[3]{0{,}001}\right)^2=0{,}1^2=0{,}01$$

   Ответ: $$0{,}01$$