Упр.37.17 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) (b^1/2)^1/3;
б) (c^-1/2)^1/2;
в) (a^3/2)^4/3;
г) (p^-3/4)^-2/9.

1. а) $$\left(b^{\frac12}\right)^{\frac13}=b^{\frac12\cdot\frac13}=b^{\frac16}=\sqrt[6]{b}.$$

2. б) $$\left(c^{-\frac12}\right)^{\frac12}=c^{-\frac12\cdot\frac12}=c^{-\frac14}=\frac{1}{\sqrt[4]{c}}.$$

3. в) $$\left(a^{\frac32}\right)^{\frac43}=a^{\frac32\cdot\frac43}=a^2.$$

4. г) $$\left(p^{-\frac34}\right)^{-\frac29}=p^{-\frac34\cdot\left(-\frac29\right)}=p^{\frac16}=\sqrt[6]{p}.$$

Ответ

а) $$\sqrt[6]{b}$$; б) $$\frac{1}{\sqrt[4]{c}}$$; в) $$a^2$$; г) $$\sqrt[6]{p}$$.