Упр.37.13 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) 5^-4/3;
б) (-16)^2/3;
в) 23^-3/2;
г) (-25)^-1/2?

1. $$5^{-\frac{4}{3}}=\frac{1}{5^{\frac{4}{3}}}=\frac{1}{\sqrt[3]{5^4}}$$

   Основание степени неотрицательное, значит выражение имеет смысл.

2. $$(-16)^{\frac{2}{3}}$$

   Для степени с дробным показателем основание должно быть неотрицательным, а здесь основание отрицательное. Значит, выражение не имеет смысла.

3. $$23^{-\frac{3}{2}}=\frac{1}{23^{\frac{3}{2}}}=\frac{1}{\sqrt{23^3}}$$

   Основание степени неотрицательное, значит выражение имеет смысл.

4. $$(-25)^{-\frac{1}{2}}$$

   Основание отрицательное, поэтому выражение не имеет смысла.

Ответ

а) имеет; б) не имеет; в) имеет; г) не имеет.