Упр.36.9 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

принимают только неотрицательные значения:
а) 7a^2 корень(ab);
б) 5ab^2 (3)корень(a^2 b);
в) 5х корень(2х);
г) 2m (3)корень(3m^2).

1. $$7a^2\sqrt{ab}=\sqrt{(7a^2)^2\cdot ab}=\sqrt{49a^4\cdot ab}=\sqrt{49a^5b}$$

2. $$5ab^2\sqrt[3]{a^2b}=\sqrt[3]{(5ab^2)^3\cdot a^2b}=\sqrt[3]{125a^3b^6\cdot a^2b}=\sqrt[3]{125a^5b^7}$$

3. $$5x\sqrt{2x}=\sqrt{(5x)^2\cdot 2x}=\sqrt{25x^2\cdot 2x}=\sqrt{50x^3}$$

4. $$2m\sqrt[3]{3m^2}=\sqrt[3]{(2m)^3\cdot 3m^2}=\sqrt[3]{8m^3\cdot 3m^2}=\sqrt[3]{24m^5}$$

Ответ

а) $$\sqrt{49a^5b}$$; б) $$\sqrt[3]{125a^5b^7}$$; в) $$\sqrt{50x^3}$$; г) $$\sqrt[3]{24m^5}$$.