Упр.36.5 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) корень(75t^4 b^3);
б) x^2 / b (3)корень(72a^4 b^3 / 343x^3);
в) (3)корень(250x^4 y^7);
г) 3mn (4)корень(80x^3 / 243m^5 n^9).

1. $$\sqrt{75t^4r^3}=\sqrt{25\cdot t^4\cdot r^2\cdot 3r}=5t^2r\sqrt{3r}.$$
2. $$\frac{x^2}{b}\sqrt[3]{\frac{72a^4b^3}{343x^3}}=\frac{x^2}{b}\sqrt[3]{\frac{8\cdot a^3\cdot b^3\cdot 9a}{343\cdot x^3}}$$
   $$=\frac{x^2}{b}\cdot \frac{2ab}{7x}\cdot \sqrt[3]{9a}=\frac{2ax}{7}\sqrt[3]{9a}.$$
3. $$\sqrt[3]{250x^4y^7}=\sqrt[3]{125\cdot x^3\cdot y^6\cdot 2xy}=5xy^2\sqrt[3]{2xy}.$$
4. $$3mn\sqrt[4]{\frac{80x^3}{243m^5n^9}}=3mn\sqrt[4]{\frac{16\cdot 5x^3}{81\cdot m^4\cdot n^8\cdot 3mn}}$$
   $$=3mn\cdot \frac{2}{3mn^2}\sqrt[4]{\frac{5x^3}{3mn}}=\frac{2}{n}\sqrt[4]{\frac{5x^3}{3mn}}.$$

Ответ

а) $$5t^2r\sqrt{3r}$$
б) $$\frac{2ax}{7}\sqrt[3]{9a}$$
в) $$5xy^2\sqrt[3]{2xy}$$
г) $$\frac{2}{n}\sqrt[4]{\frac{5x^3}{3mn}}$$