Упр.36.15 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) (а — b) / (корень(a) — корень(b));
6) (k + l) / ((3)корень(k) + (3)корень(l));
в) (m — n) / ((3)корень(m) — (3)корень(n));
г) (x — 4y) / (корень(x) + 2корень(y)).

1. $$\frac{a-b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=\frac{(\sqrt{a}-\sqrt{b})(\sqrt{a}+\sqrt{b})}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=\sqrt{a}+\sqrt{b}$$
2. $$\frac{k+l}{\sqrt[3]{k}+\sqrt[3]{l}}=\frac{(\sqrt[3]{k}+\sqrt[3]{l})(\sqrt[3]{k^2}-\sqrt[3]{kl}+\sqrt[3]{l^2})}{\sqrt[3]{k}+\sqrt[3]{l}}=\sqrt[3]{k^2}-\sqrt[3]{kl}+\sqrt[3]{l^2}$$
3. $$\frac{m-n}{\sqrt[3]{m}-\sqrt[3]{n}}=\frac{(\sqrt[3]{m}-\sqrt[3]{n})(\sqrt[3]{m^2}+\sqrt[3]{mn}+\sqrt[3]{n^2})}{\sqrt[3]{m}-\sqrt[3]{n}}=\sqrt[3]{m^2}+\sqrt[3]{mn}+\sqrt[3]{n^2}$$
4. $$\frac{x-4y}{\sqrt{x}+2\sqrt{y}}=\frac{(\sqrt{x}-2\sqrt{y})(\sqrt{x}+2\sqrt{y})}{\sqrt{x}+2\sqrt{y}}=\sqrt{x}-2\sqrt{y}$$

Ответ

а) $$\sqrt{a}+\sqrt{b}$$
б) $$\sqrt[3]{k^2}-\sqrt[3]{kl}+\sqrt[3]{l^2}$$
в) $$\sqrt[3]{m^2}+\sqrt[3]{mn}+\sqrt[3]{n^2}$$
г) $$\sqrt{x}-2\sqrt{y}$$