Упр.35.30 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) у = (4)корень((х — 2)^4);
б) У = (5)корень((2 — x)^5);
в) y = (3)корень((х + 1)^3);
г) y = (6)корень((3 — x)^6).

Используем свойства корней:

$$\sqrt[4]{(x-2)^4}=|x-2|,$$
$$\sqrt[5]{(2-x)^5}=2-x,$$
$$\sqrt[3]{(x+1)^3}=x+1,$$
$$\sqrt[6]{(3-x)^6}=|3-x|.$$

Тогда получаем функции:

1. $$y=|x-2|$$
   
   Если $$x\ge 2,$$ то $$y=x-2.$$
   
   Если $$x<2,$$ то $$y=2-x.$$
   
   График — V-образная ломаная с вершиной в точке $$\,(2,0).$$
2. $$y=2-x$$
   
   Это прямая с угловым коэффициентом $$-1$$ и пересечением оси $$Oy$$ в точке $$\,(0,2).$$
3. $$y=x+1$$
   
   Это прямая с угловым коэффициентом $$1$$ и пересечением оси $$Oy$$ в точке $$\,(0,1).$$
4. $$y=|3-x|=|x-3|$$
   
   Если $$x\le 3,$$ то $$y=3-x.$$
   
   Если $$x>3,$$ то $$y=x-3.$$
   
   График — V-образная ломаная с вершиной в точке $$\,(3,0).$$

Ответ

а) $$y=|x-2|$$;
б) $$y=2-x$$;
в) $$y=x+1$$;
г) $$y=|3-x|.$$