Упр.35.24 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) корень((3)корень(x));
б) (3)корень(корень(a^3));
в) (5)корень((3)корень(a^10));
г) корень((3)корень(ab)).

1. $$\sqrt{\sqrt[3]{x}}=\sqrt[2\cdot 3]{x}=\sqrt[6]{x}$$

2. $$\sqrt[3]{\sqrt{a^3}}=\sqrt[3\cdot 2]{a^3}=\sqrt[6]{a^3}=\sqrt{a}$$

3. $$\sqrt[5]{\sqrt[3]{a^{10}}}=\sqrt[5\cdot 3]{a^{10}}=\sqrt[15]{a^{10}}=\sqrt[3]{a^2}$$

4. $$\sqrt{\sqrt[3]{ab}}=\sqrt[2\cdot 3]{ab}=\sqrt[6]{ab}$$

Ответ

а) $$\sqrt[6]{x}$$; б) $$\sqrt{a}$$; в) $$\sqrt[3]{a^2}$$; г) $$\sqrt[6]{ab}$$.