Упр.35.23 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) (4)корень(a^3) / корень(a);
б) (12)корень(a^2 b^3) / (6)корень(ab^4);
в) (6)корень(a^5) / (4)корень(a);
г) (4)корень(a^3 b^5) / (5)корень(ab).

1. $$\sqrt[4]{a^3}:\sqrt{a}=\sqrt[4]{a^3}:\sqrt[4]{a^2}=\sqrt[4]{a}.$$
2. $$\sqrt[12]{a^2b^3}:\sqrt[6]{ab^4}=\sqrt[12]{a^2b^3}:\sqrt[12]{a^2b^8}=\sqrt[12]{b^{-5}}.$$
3. $$\sqrt[6]{a^5}:\sqrt[4]{a}=\sqrt[12]{a^{10}}:\sqrt[12]{a^3}=\sqrt[12]{a^7}.$$
4. $$\sqrt[4]{a^3b^5}:\sqrt[5]{ab}=\sqrt[20]{a^{15}b^{25}}:\sqrt[20]{a^4b^4}=\sqrt[20]{a^{11}b^{21}}.$$

Ответ

а) $$\sqrt[4]{a}$$;
б) $$\sqrt[12]{b^{-5}}$$;
в) $$\sqrt[12]{a^7}$$;
г) $$\sqrt[20]{a^{11}b^{21}}$$.