Упр.35.17 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)
а) (3)корень(2) и (6)корень(3);
б) (4)корень(5) и (3)корень(9);
в) (4)корень(7) и (12)корень(8);
г) (3)корень(3) и (5)корень(2).
а) Приведём к показателю корня $$6$$:
$$\sqrt[3]{2}=\sqrt[3\cdot 2]{2^2}=\sqrt[6]{4}$$
Тогда получаем: $$\sqrt[6]{4}$$ и $$\sqrt[6]{3}$$.
б) Приведём к показателю корня $$12$$:
$$\sqrt[4]{5}=\sqrt[4\cdot 3]{5^3}=\sqrt[12]{125}$$
$$\sqrt[3]{9}=\sqrt[3\cdot 4]{9^4}=\sqrt[12]{6561}$$
Тогда получаем: $$\sqrt[12]{125}$$ и $$\sqrt[12]{6561}$$.
в) Приведём к показателю корня $$12$$:
$$\sqrt[4]{7}=\sqrt[4\cdot 3]{7^3}=\sqrt[12]{343}$$
Тогда получаем: $$\sqrt[12]{343}$$ и $$\sqrt[12]{8}$$.
г) Приведём к показателю корня $$15$$:
$$\sqrt[3]{3}=\sqrt[3\cdot 5]{3^5}=\sqrt[15]{243}$$
$$\sqrt[5]{2}=\sqrt[5\cdot 3]{2^3}=\sqrt[15]{8}$$
Тогда получаем: $$\sqrt[15]{243}$$ и $$\sqrt[15]{8}$$.
Ответ
а) $$\sqrt[6]{4}$$ и $$\sqrt[6]{3}$$; б) $$\sqrt[12]{125}$$ и $$\sqrt[12]{6561}$$; в) $$\sqrt[12]{343}$$ и $$\sqrt[12]{8}$$; г) $$\sqrt[15]{243}$$ и $$\sqrt[15]{8}$$.
