Упр.35.11 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) (2корень(5))^4;
б) (b * (n)корень(1/b))^2n;
в) (3 * (5)корень(1/2))^5;
г) (1/b * (p)корень(b))^2p.

1. $$\left(2\sqrt{5}\right)^4=2^4\cdot\left(\sqrt{5}\right)^4=16\cdot 5^2=16\cdot 25=400.$$
2. $$\left(b\cdot \sqrt[n]{\frac{1}{b}}\right)^{2n}=b^{2n}\cdot \left(\sqrt[n]{\frac{1}{b}}\right)^{2n}=b^{2n}\cdot \frac{1}{b^2}=b^{2n-2}.$$
3. $$\left(3\cdot \sqrt[5]{\frac{1}{2}}\right)^5=3^5\cdot \sqrt[5]{\left(\frac{1}{2}\right)^5}=243\cdot \frac{1}{2}=\frac{243}{2}.$$
4. $$\left(\frac{1}{b}\cdot \sqrt[p]{b}\right)^{2p}=\left(\frac{1}{b}\right)^{2p}\cdot \left(\sqrt[p]{b}\right)^{2p}=\frac{1}{b^{2p}}\cdot b^2=b^{2-2p}.$$

Ответ

а) $$400$$; б) $$b^{2n-2}$$; в) $$\frac{243}{2}$$; г) $$b^{2-2p}$$.