Упр.34.9 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) корень(x) = -x;
б) (3)корень(x) = 7 — 6x;
в) (4)корень(x) = 2 — x;
г) (5)корень(x) = -x^2.

1. а) Рассмотрим графики функций $$y=\sqrt{x}$$ и $$y=-x$$. Точка их пересечения имеет координаты $$x=0$$, значит, решение уравнения:

   $$x=0$$

2. б) Построим графики функций $$y=\sqrt[3]{x}$$ и $$y=7-6x$$. Они пересекаются в точке $$x=1$$.

   Проверка: $$\sqrt[3]{1}=1,\quad 7-6\cdot 1=1.$$

   Значит, $$x=1$$.

3. в) Рассмотрим графики функций $$y=\sqrt[4]{x}$$ и $$y=2-x$$. Точка пересечения имеет абсциссу $$x=1$$.

   Проверка: $$\sqrt[4]{1}=1,\quad 2-1=1.$$

   Следовательно, $$x=1$$.

4. г) Построим графики функций $$y=\sqrt[5]{x}$$ и $$y=-x^2$$. Они пересекаются в точках с абсциссами $$x=-1$$ и $$x=0$$.

   Проверка: $$\sqrt[5]{-1}=-1,\quad -(-1)^2=-1;$$ $$\sqrt[5]{0}=0,\quad -0^2=0.$$

   Значит, $$x=-1$$ или $$x=0$$.

Ответ

а) $$x=0$$; б) $$x=1$$; в) $$x=1$$; г) $$x=-1$$ или $$x=0$$.