Упр.34.5 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) У = корень(х + 2) — 3;
б) У = (3)корень(х — 1) + 2;
в) У = (4)корень(х — 1) + 3;
г) У = (5)корень(x + 4) — 4.

1. $$y=\sqrt{x+2}-3$$

   График функции $$y=\sqrt{x}$$ сдвигаем на 2 единицы влево и на 3 единицы вниз.

   Область определения: $$x+2\ge 0,\; x\ge -2.$$

   Область значений: $$y\ge -3.$$

2. $$y=\sqrt[3]{x-1}+2$$

   График функции $$y=\sqrt[3]{x}$$ сдвигаем на 1 единицу вправо и на 2 единицы вверх.

   Область определения: $$x\in \mathbb{R}.$$

   Область значений: $$y\in \mathbb{R}.$$

3. $$y=\sqrt[4]{x-1}+3$$

   График функции $$y=\sqrt[4]{x}$$ сдвигаем на 1 единицу вправо и на 3 единицы вверх.

   Область определения: $$x-1\ge 0,\; x\ge 1.$$

   Область значений: $$y\ge 3.$$

4. $$y=\sqrt[5]{x+4}-4$$

   График функции $$y=\sqrt[5]{x}$$ сдвигаем на 4 единицы влево и на 4 единицы вниз.

   Область определения: $$x\in \mathbb{R}.$$

   Область значений: $$y\in \mathbb{R}.$$

Ответ

а) $$y=\sqrt{x+2}-3$$; б) $$y=\sqrt[3]{x-1}+2$$; в) $$y=\sqrt[4]{x-1}+3$$; г) $$y=\sqrt[5]{x+4}-4$$.