Упр.34.3 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) У = (4)корень(х + 1);
б) У = (5)корень(х — 2);
в) У = (7)корень(х + 3);
г) У = (6)корень(x — 4).

1. Для функции $$y=\sqrt[4]{x+1}$$ график функции $$y=\sqrt[4]{x}$$ сдвигается на 1 единицу влево.

   Область определения: $$x+1\ge 0,\quad x\ge -1.$$

   Область значений: $$y\ge 0.$$

2. Для функции $$y=\sqrt[5]{x-2}$$ график функции $$y=\sqrt[5]{x}$$ сдвигается на 2 единицы вправо.

   Область определения: $$x\in \mathbb{R}.$$

   Область значений: $$y\in \mathbb{R}.$$

3. Для функции $$y=\sqrt[7]{x+3}$$ график функции $$y=\sqrt[7]{x}$$ сдвигается на 3 единицы влево.

   Область определения: $$x\in \mathbb{R}.$$

   Область значений: $$y\in \mathbb{R}.$$

4. Для функции $$y=\sqrt[6]{x-4}$$ график функции $$y=\sqrt[6]{x}$$ сдвигается на 4 единицы вправо.

   Область определения: $$x\ge 4.$$

   Область значений: $$y\ge 0.$$

Ответ

а) график $$y=\sqrt[4]{x}$$, сдвинутый на 1 единицу влево;
б) график $$y=\sqrt[5]{x}$$, сдвинутый на 2 единицы вправо;
в) график $$y=\sqrt[7]{x}$$, сдвинутый на 3 единицы влево;
г) график $$y=\sqrt[6]{x}$$, сдвинутый на 4 единицы вправо.