Упр.34.22 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) y = (4)корень(x + 1);
б) у = (5)корень(x — 2);
в) y = (7)корень(x + 3);
г) у = (6)корень(x — 4).

1. а) $$y=\sqrt[4]{x+1}$$

   Так как показатель корня чётный, то подкоренное выражение должно быть неотрицательным. Значит, значения функции тоже неотрицательны:

   $$E(y)=[0;+\infty)$$

2. б) $$y=\sqrt[5]{x-2}$$

   Показатель корня нечётный, поэтому подкоренное выражение может принимать любые действительные значения. Следовательно,

   $$E(y)=(-\infty;+\infty)$$

3. в) $$y=\sqrt[7]{x+3}$$

   Показатель корня нечётный, значит область значений — все действительные числа:

   $$E(y)=(-\infty;+\infty)$$

4. г) $$y=\sqrt[6]{x-4}$$

   Показатель корня чётный, поэтому значение функции не может быть отрицательным:

   $$E(y)=[0;+\infty)$$

Ответ

а) $$[0;+\infty)$$; б) $$(-\infty;+\infty)$$; в) $$(-\infty;+\infty)$$; г) $$[0;+\infty)$$.