Упр.34.16 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) у = (4)корень(2х — 4);
б) у = (8)корень(2 — Зх);
в) у = (6)корень(3x — 9);
г) у = (12)корень(1 — 5x).

1. Для функции $$y=\sqrt[4]{2x-4}$$ подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

   $$2x-4\ge 0$$

   $$2x\ge 4$$

   $$x\ge 2$$

   Значит, $$D(y)=[2;+\infty).$$

2. Для функции $$y=\sqrt[8]{2-3x}$$ имеем:

   $$2-3x\ge 0$$

   $$3x\le 2$$

   $$x\le \frac{2}{3}$$

   Следовательно, $$D(y)=(-\infty;\frac{2}{3}].$$

3. Для функции $$y=\sqrt[6]{3x-9}$$:

   $$3x-9\ge 0$$

   $$3x\ge 9$$

   $$x\ge 3$$

   Значит, $$D(y)=[3;+\infty).$$

4. Для функции $$y=\sqrt[12]{1-5x}$$:

   $$1-5x\ge 0$$

   $$5x\le 1$$

   $$x\le \frac{1}{5}$$

   Следовательно, $$D(y)=(-\infty;\frac{1}{5}].$$

Ответ

а) $$[2;+\infty)$$; б) $$(-\infty;\frac{2}{3}]$$; в) $$[3;+\infty)$$; г) $$(-\infty;\frac{1}{5}]$$.