Упр.34.1 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) У = (3)корень(x);
б) у = (6)корень(x);
в) у = (4)корень(x);
г) у = (5)корень(x).

1. а) $$y=\sqrt[3]{x}$$

   Область определения: $$D(y)=(-\infty;+\infty).$$

   Функция нечётная, так как

   $$y(-x)=\sqrt[3]{-x}=-\sqrt[3]{x}=-y(x).$$

   Для построения возьмём несколько точек:

   $$x$$	$$0$$	$$1$$	$$8$$
   $$y$$	$$0$$	$$1$$	$$2$$

   График проходит через точки $$\left(0;0\right), \left(1;1\right), \left(8;2\right)$$ и симметричен относительно начала координат.

2. б) $$y=\sqrt[6]{x}$$

   Область определения: $$D(y)=[0;+\infty).$$

   Функция не является нечётной и не является чётной.

   Для построения возьмём точки:

   $$x$$	$$0$$	$$1$$	$$64$$
   $$y$$	$$0$$	$$1$$	$$2$$

   График проходит через точки $$\left(0;0\right), \left(1;1\right), \left(64;2\right).$$

3. в) $$y=\sqrt[4]{x}$$

   Область определения: $$D(y)=[0;+\infty).$$

   Функция не является нечётной и не является чётной.

   Для построения возьмём точки:

   $$x$$	$$0$$	$$1$$	$$16$$
   $$y$$	$$0$$	$$1$$	$$2$$

   График проходит через точки $$\left(0;0\right), \left(1;1\right), \left(16;2\right).$$

4. г) $$y=\sqrt[5]{x}$$

   Область определения: $$D(y)=(-\infty;+\infty).$$

   Функция нечётная, так как

   $$y(-x)=\sqrt[5]{-x}=-\sqrt[5]{x}=-y(x).$$

   Для построения возьмём точки:

   $$x$$	$$0$$	$$1$$	$$32$$
   $$y$$	$$0$$	$$1$$	$$2$$

   График проходит через точки $$\left(0;0\right), \left(1;1\right), \left(32;2\right)$$ и симметричен относительно начала координат.

Ответ

Графики функций построены по точкам:
а) $$\left(0;0\right), \left(1;1\right), \left(8;2\right)$$;
б) $$\left(0;0\right), \left(1;1\right), \left(64;2\right)$$;
в) $$\left(0;0\right), \left(1;1\right), \left(16;2\right)$$;
г) $$\left(0;0\right), \left(1;1\right), \left(32;2\right)$$.