Упр.33.18 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) (3)корень(15) — (4)корень(90);
б) 3 — (7)корень(150);
в) (5)корень(40) — (3)корень(50);
г) (4)корень(З00) — 5.

1. $$\sqrt[3]{15}-\sqrt[4]{90}$$

   Сравним числа:

   $$15<27 \Rightarrow \sqrt[3]{15}<3,$$

   $$90>81 \Rightarrow \sqrt[4]{90}>3.$$

   Значит, $$\sqrt[3]{15}<\sqrt[4]{90},$$ поэтому

   $$\sqrt[3]{15}-\sqrt[4]{90}<0.$$

2. $$3-\sqrt[7]{150}$$

   Так как $$150<2187=3^7,$$ то

   $$\sqrt[7]{150}<3.$$

   Следовательно,

   $$3-\sqrt[7]{150}>0.$$

3. $$\sqrt[5]{40}-\sqrt[3]{50}$$

   Сравним числа:

   $$40<243=3^5 \Rightarrow \sqrt[5]{40}<3,$$

   $$50>27=3^3 \Rightarrow \sqrt[3]{50}>3.$$

   Значит, $$\sqrt[5]{40}<\sqrt[3]{50},$$ поэтому

   $$\sqrt[5]{40}-\sqrt[3]{50}<0.$$

4. $$\sqrt[4]{300}-5$$

   Так как $$300<625=5^4,$$ то

   $$\sqrt[4]{300}<5.$$

   Следовательно,

   $$\sqrt[4]{300}-5<0.$$

Ответ

а) $$<0$$; б) $$>0$$; в) $$<0$$; г) $$<0$$.