Упр.33.14 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) (3)корень(х — 5) = -3;
б) (4)корень(4 — 5х) = -2;
в) (5)корень(2х + 8) = -1;
г) (3)корень(7 — 4х) = 4.

1. $$\sqrt[3]{x-5}=-3$$
   Возведём обе части в куб:
   $$ x-5=(-3)^3=-27 $$
   $$ x=-27+5=-22 $$
2. $$\sqrt[4]{4-5x}=-2$$
   Чётный корень не может быть отрицательным, значит уравнение решений не имеет.
3. $$\sqrt[5]{2x+8}=-1$$
   Возведём обе части в пятую степень:
   $$ 2x+8=(-1)^5=-1 $$
   $$ 2x=-9 $$
   $$ x=-\frac{9}{2}=-4{,}5 $$
4. $$\sqrt[3]{7-4x}=4$$
   Возведём обе части в куб:
   $$ 7-4x=4^3=64 $$
   $$ -4x=57 $$
   $$ x=-\frac{57}{4}=-14{,}25 $$

Ответ

а) $$-22$$; б) решений нет; в) $$-4{,}5$$; г) $$-14{,}25$$.