Упр.3.4 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) у = х3;
б) у = (x — 2)^3;
в) y = 1 — х3;
г) y = (х + З)^3 — 1.

1. Найдём обратную функцию для $$y=x^3$$.

   $$x=y^3$$
   $$y=\sqrt[3]{x}$$

2. Для $$y=(x-2)^3$$:

   $$x=(y-2)^3$$
   $$\sqrt[3]{x}=y-2$$
   $$y=\sqrt[3]{x}+2$$

3. Для $$y=1-x^3$$:

   $$x=1-y^3$$
   $$y^3=1-x$$
   $$y=\sqrt[3]{1-x}$$

4. Для $$y=(x+3)^3-1$$:

   $$x=(y+3)^3-1$$
   $$(y+3)^3=x+1$$
   $$y+3=\sqrt[3]{x+1}$$
   $$y=\sqrt[3]{x+1}-3$$

Ответ

а) $$y=\sqrt[3]{x}$$;
б) $$y=\sqrt[3]{x}+2$$;
в) $$y=\sqrt[3]{1-x}$$;
г) $$y=\sqrt[3]{x+1}-3$$.