Упр.28.7 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) f(х) = x^2, x0 = -4;
б) f(x) = 1/x, х0 = -1/3;
в) f(x) = 1/x, х0 = 1/2;
г) f(x) = х^2, х0 = 2.

1. а) $$f(x)=x^2$$

   Найдём производную:

   $$f'(x)=(x^2)’=2x$$

   Тогда угловой коэффициент касательной в точке $$x_0=-4$$ равен:

   $$k=f'(-4)=2\cdot(-4)=-8$$

2. б) $$f(x)=\frac{1}{x}$$

   Найдём производную:

   $$f'(x)=\left(\frac{1}{x}\right)’=-\frac{1}{x^2}$$

   Тогда при $$x_0=-\frac{1}{3}$$ получаем:

   $$k=f’\left(-\frac{1}{3}\right)=-\frac{1}{\left(-\frac{1}{3}\right)^2}=-\frac{1}{\frac{1}{9}}=-9$$

3. в) $$f(x)=\frac{1}{x}$$

   Найдём производную:

   $$f'(x)=\left(\frac{1}{x}\right)’=-\frac{1}{x^2}$$

   Тогда при $$x_0=\frac{1}{2}$$:

   $$k=f’\left(\frac{1}{2}\right)=-\frac{1}{\left(\frac{1}{2}\right)^2}=-\frac{1}{\frac{1}{4}}=-4$$

4. г) $$f(x)=x^2$$

   Найдём производную:

   $$f'(x)=(x^2)’=2x$$

   Тогда при $$x_0=2$$:

   $$k=f'(2)=2\cdot 2=4$$

Ответ

а) $$-8$$; б) $$-9$$; в) $$-4$$; г) $$4$$.