Упр.28.5 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) h(х) = 7х — 19, х0 = -2;
б) h(x) = корень(x), х0 = 16;
в) h(x) = -6х + 4, х0 = 0,5;
г) h(x) = корень(х), х0 = 9.

1. $$h(x)=7x-19$$

   Найдём производную:

   $$h'(x)=(7x-19)’=7$$

   Тогда

   $$h'(-2)=7$$

2. $$h(x)=\sqrt{x}$$

   Найдём производную:

   $$h'(x)=(\sqrt{x})’=\frac{1}{2\sqrt{x}}$$

   Подставим $$x_0=16$$:

   $$h'(16)=\frac{1}{2\sqrt{16}}=\frac{1}{2\cdot 4}=\frac{1}{8}$$

3. $$h(x)=-6x+4$$

   Найдём производную:

   $$h'(x)=(-6x+4)’=-6$$

   Тогда

   $$h'(0{,}5)=-6$$

4. $$h(x)=\sqrt{x}$$

   Найдём производную:

   $$h'(x)=(\sqrt{x})’=\frac{1}{2\sqrt{x}}$$

   Подставим $$x_0=9$$:

   $$h'(9)=\frac{1}{2\sqrt{9}}=\frac{1}{2\cdot 3}=\frac{1}{6}$$

Ответ

а) $$7$$; б) $$\frac{1}{8}$$; в) $$-6$$; г) $$\frac{1}{6}$$.