Упр.28.4 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) g(x) = sin x, х0 = -пи/2;
б) g(x) = cos x, x0 = пи/6;
в) g(x) = cos x, x0 = -Зпи;
г) g(x) = sin x, x0 = 0.

1. $$g(x)=\sin x$$

   $$g'(x)=(\sin x)’=\cos x$$

   $$g’\left(-\frac{\pi}{2}\right)=\cos\left(-\frac{\pi}{2}\right)=0$$

2. $$g(x)=\cos x$$

   $$g'(x)=(\cos x)’=-\sin x$$

   $$g’\left(\frac{\pi}{6}\right)=-\sin\frac{\pi}{6}=-\frac{1}{2}$$

3. $$g(x)=\cos x$$

   $$g'(x)=(\cos x)’=-\sin x$$

   $$g'(-3\pi)=-\sin(-3\pi)=\sin 3\pi=0$$

4. $$g(x)=\sin x$$

   $$g'(x)=(\sin x)’=\cos x$$

   $$g'(0)=\cos 0=1$$

Ответ

а) $$0$$; б) $$-\frac{1}{2}$$; в) $$0$$; г) $$1$$.