Упр.28.2 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) у = sin x;
б) у = корень(x);
в) у = cos x;
г) у = 10^10.

1. Для функции $$y=\sin x$$ используем формулу производной:

   $$y’=(\sin x)’=\cos x.$$

2. Для функции $$y=\sqrt{x}$$ представим её в виде степени:

   $$y=x^{\frac12}.$$

   Тогда

   $$y’=\left(x^{\frac12}\right)’=\frac12x^{-\frac12}=\frac{1}{2\sqrt{x}}.$$

3. Для функции $$y=\cos x$$ имеем:

   $$y’=(\cos x)’=-\sin x.$$

4. Для постоянной функции $$y=10^{10}$$ производная равна нулю:

   $$y’=(10^{10})’=0.$$

Ответ

а) $$\cos x$$; б) $$\frac{1}{2\sqrt{x}}$$; в) $$-\sin x$$; г) $$0$$.