Упр.28.13 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) у = cos x + 2х;
б) у = 3sin x + cos x;
в) у = sin x — Зх;
г) y = 2cos x + sin x.

1. $$y=\cos x+2x$$
   
   Найдём производную по частям:
   $$y’=(\cos x)’ + (2x)’=-\sin x+2$$
2. $$y=3\sin x+\cos x$$
   
   Тогда
   $$y’=(3\sin x)’ + (\cos x)’=3\cos x-\sin x$$
3. $$y=\sin x-3x$$
   
   Получаем:
   $$y’=(\sin x)’-(3x)’=\cos x-3$$
4. $$y=2\cos x+\sin x$$
   
   Тогда
   $$y’=(2\cos x)’ + (\sin x)’=-2\sin x+\cos x$$

Ответ

а) $$y’=-\sin x+2$$
б) $$y’=3\cos x-\sin x$$
в) $$y’=\cos x-3$$
г) $$y’=-2\sin x+\cos x$$