Упр.28.10 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) у = х^2 — 7х;
б) у = корень(x) — 9х^2;
в) у = 7х^2 + Зх;
г) у = корень(x) — 5х^2.

1. $$y=x^2-7x$$

   Найдём производную по правилам дифференцирования:

   $$y’=(x^2-7x)’=(x^2)’-(7x)’=2x-7$$

2. $$y=\sqrt{x}-9x^2$$

   $$y’=(\sqrt{x}-9x^2)’=(\sqrt{x})’-(9x^2)’=\frac{1}{2\sqrt{x}}-18x$$

3. $$y=7x^2+3x$$

   $$y’=(7x^2+3x)’=7(x^2)’+(3x)’=14x+3$$

4. $$y=\sqrt{x}-5x^2$$

   $$y’=(\sqrt{x}-5x^2)’=(\sqrt{x})’-(5x^2)’=\frac{1}{2\sqrt{x}}-10x$$

Ответ

а) $$2x-7$$; б) $$\frac{1}{2\sqrt{x}}-18x$$; в) $$14x+3$$; г) $$\frac{1}{2\sqrt{x}}-10x$$.