Упр.28.1 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) у = 7х + 4;
б) y = x^2;
в) у = -6x + 1;
г) у = 1/x.

1. $$y=7x+4$$

   Производная линейной функции $$ax+b$$ равна $$a$$, значит

   $$y’=(7x+4)’=7.$$

2. $$y=x^2$$

   По формуле $$\left(x^n\right)’=nx^{n-1}$$ получаем

   $$y’=(x^2)’=2x.$$

3. $$y=-6x+1$$

   Тогда

   $$y’=(-6x+1)’=-6.$$

4. $$y=\frac{1}{x}$$

   Представим функцию в виде степени: $$y=x^{-1}$$. Тогда

   $$y’=(x^{-1})’=-x^{-2}=-\frac{1}{x^2}.$$

Ответ

а) $$7$$; б) $$2x$$; в) $$-6$$; г) $$-\frac{1}{x^2}$$.