Упр.27.9 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Укажите любые два значения аргумента x1 и х2, при которых:
а) f`(X1) > 0; f`(x2) > 0;
б) f`(X1) < 0; f`(x2) > 0;
в) f`(X1) < 0; f`(x2) < 0; г) f`(X1) > 0; f`(x2) < 0.

Производная функции положительна на промежутках возрастания графика, а отрицательна на промежутках убывания.

По графику видно, что функция возрастает при $$x \in (-3;3),$$ а убывает при $$x \in (-\infty;-3)\cup(3;+\infty).$$

1. $$f'(x_1)>0,\; f'(x_2)>0$$

   Можно взять, например, $$x_1=0,\; x_2=2.$$

2. $$f'(x_1)<0,\; f'(x_2)>0$$

   Можно взять, например, $$x_1=-9,\; x_2=1.$$

3. $$f'(x_1)<0,\; f'(x_2)<0$$

   Можно взять, например, $$x_1=4,\; x_2=5.$$

4. $$f'(x_1)>0,\; f'(x_2)<0$$

   Можно взять, например, $$x_1=-2,\; x_2=-6.$$

Ответ

а) $$0;\,2$$
б) $$-9;\,1$$
в) $$4;\,5$$
г) $$-2;\,-6$$