Упр.27.8 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Определите значения f`(x1) и f`(x2), если график функции изображён:
а) на рис. 35;
б) на рис. 36;
в) на рис. 37;
г) на рис. 38.

Производная в точке равна угловому коэффициенту касательной к графику функции в этой точке, то есть $$f'(x)=\tg \alpha,$$ где $$\alpha$$ — угол наклона касательной к положительному направлению оси $$x$$.

1. а)

   $$f'(x_1)=\tg 60^\circ=\sqrt{3}$$

   $$f'(x_2)=\tg 45^\circ=1$$

2. б)

   $$f'(x_1)=\tg 30^\circ=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

   $$f'(x_2)=\tg 0^\circ=0$$

3. в)

   $$f'(x_1)=\tg 0^\circ=0$$

   $$f'(x_2)=\tg 150^\circ=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

4. г)

   $$f'(x_1)=\tg 0^\circ=0$$

   $$f'(x_2)=\tg 0^\circ=0$$

Ответ

а) $$\sqrt{3};\ 1$$

б) $$\frac{\sqrt{3}}{3};\ 0$$

в) $$0;\ -\frac{\sqrt{3}}{3}$$

г) $$0;\ 0$$