Упр.27.5 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

где t — время (в секундах), s(t) — отклонение точки в момент времени t (в метрах) от начального положения.
Найдите среднюю скорость движения точки с момента t1 = 0 с до момента t2, если:
а) t2 = 0,6 с;
б) t2 = 0,2 с;
в) t2 = 0,5 с;
г) t2 = 0,1 с.

Средняя скорость на промежутке времени $$[t_1;t_2]$$ находится по формуле

$$v_{\text{ср}}=\frac{s(t_2)-s(t_1)}{t_2-t_1}.$$

Здесь $$s(t)=2t^2+t$$, а $$t_1=0$$, значит

$$s(0)=2\cdot 0^2+0=0.$$

Тогда

$$v_{\text{ср}}=\frac{2t_2^2+t_2}{t_2}=2t_2+1.$$

Подставим значения $$t_2$$:

1. $$t_2=0{,}6$$: $$v_{\text{ср}}=2\cdot 0{,}6+1=2{,}2$$ м/с.
2. $$t_2=0{,}2$$: $$v_{\text{ср}}=2\cdot 0{,}2+1=1{,}4$$ м/с.
3. $$t_2=0{,}5$$: $$v_{\text{ср}}=2\cdot 0{,}5+1=2$$ м/с.
4. $$t_2=0{,}1$$: $$v_{\text{ср}}=2\cdot 0{,}1+1=1{,}2$$ м/с.

Ответ

а) $$2{,}2$$ м/с; б) $$1{,}4$$ м/с; в) $$2$$ м/с; г) $$1{,}2$$ м/с.