Упр.27.3 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

где t — время (в секундах), s(t) — отклонение точки в момент времени t (в метрах) от начального положения.
Найдите мгновенную скорость движения точки в момент времени t, если:
а) s(t) = 4t + 1;
б) s(t) = 6t — 2;
в) s(t) = 3t + 2;
г) s(t) = 5t — 1.

Мгновенная скорость равна производной функции пути:

$$v(t)=s'(t).$$

Для линейной функции $$s(t)=kt+b$$ производная постоянна и равна коэффициенту при $$t$$:

$$s'(t)=k.$$

Тогда:

1. $$s(t)=4t+1 \Rightarrow v=4\ \text{м/с}.$$
2. $$s(t)=6t-2 \Rightarrow v=6\ \text{м/с}.$$
3. $$s(t)=3t+2 \Rightarrow v=3\ \text{м/с}.$$
4. $$s(t)=5t-1 \Rightarrow v=5\ \text{м/с}.$$

Ответ

а) $$4\ \text{м/с}$$; б) $$6\ \text{м/с}$$; в) $$3\ \text{м/с}$$; г) $$5\ \text{м/с}$$.